Аннотация: Конечномерные экстремальные задачи: Учебное пособие

Учебное пособие описывает методы решения конечномерных экстремальных задач. Его главным отличием и преимуществом, по сравнению с большинством других учебников по оптимизации, является тщательное описание геометрических идей и конструкций, лежащих в основе аналитических методов решения экстремальных задач, где центральную роль играют принцип Лагранжа и теоремы отделимости выпуклых множеств. Использование геометрического аппарата позволяет описать методы решения экстремальных задач в общей, не обязательно дифференцируемой, ситуации и представить на этой основе единый подход к изложению теории оптимизации. Обоснование принципа Лагранжа с различных точек зрения даётся в параграфах 9, 10, 12 и 13. Это поможет студенту глубоко усвоить материал, а преподавателю выбрать направление изложения с учётом уровня подготовки аудитории и уже освоенных разделов анализа на предыдущих курсах. Особо отметим параграф 14 (подведение итогов). В этом параграфе собраны все обсуждавшиеся в первой главе необходимые аналитические и геометрические условия экстремума и доказана их эквивалентность. Тем самым установлено единство упомянутых выше различных подходов к анализу оптимизационных задач. Это в учебной литературе сделано впервые. Подача материала в книге построена таким образом, что позволяет все принципиальные конструкции без каких-либо трудностей перенести на общую бесконечномерную ситуацию (рассматриваемую на математических факультетах в курсе «Вариационное исчисление и методы оптимизации» и требующую освоения еще ряда разделов функционального анализа).

Издательство	ЛЕНАНД
Автор/составитель	Бахтин Виктор Иванович;Лебедев Андрей Владимирович
Год выпуска	2023
Кол-во страниц	112
ISBN	978-5-9710-3969-3, 978-5-9710-6665-1, 978-5-9710-8156-2
Обложка	Обл
Вес	127г
Формат	14 x 22 cm
Возрастная категория	16+
Дата выпуска	2021 г.
Издание	2
Количество томов	1
Количество страниц	304
Переплет	твердый
Стандарт	10
Вес	400